GH4169是一種典型的耐高溫鎳基合金，廣泛應(yīng)用于航空、航天熱端部件的制造，如渦輪、渦輪盤和葉片等，這些零件的工作環(huán)境苛刻，承受的應(yīng)力和載荷大，很容易出現(xiàn)疲勞現(xiàn)象。金屬材料在機(jī)械加工時(shí)，由于熱、力耦合作用產(chǎn)生的殘余應(yīng)力對(duì)零件的疲勞壽命有很大影響[1]。因而，為了提高 GH4169零件的疲勞壽命，研究GH4169加工時(shí)的殘余應(yīng)力成為一個(gè)很重要的研究方向。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)GH4169的殘余應(yīng)力進(jìn)行了大量研究。Akhtar W 等[2] 通過試驗(yàn)研究了切削參數(shù)對(duì)GH4169 銑削表面粗糙度、殘余應(yīng)力以及顯微硬度的 影 響 規(guī) 律 ；Amini S 等 [3] 采 用 陶 瓷 刀 具 進(jìn) 行 了GH4169 的高速切削試驗(yàn)，分析了切削參數(shù)對(duì)加工表面粗糙度的影響規(guī)律；馬芳薇等[4] 通過試驗(yàn)研究了切削參數(shù)對(duì)GH4169銑削表面粗糙度、表面殘余應(yīng)力的影響規(guī)律；朱衛(wèi)華等[5] 通過試驗(yàn)研究了不同刀具結(jié)構(gòu)對(duì)GH4169銑削表面殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，并以表面殘余應(yīng)力為目標(biāo)優(yōu)化了刀具結(jié)構(gòu)；陸嘉文等[6] 通過GH4169的電解加工試驗(yàn)，研究了不同電流密度下GH4169磨削表面殘余應(yīng)力的變化范圍以及殘余應(yīng)力層的深度。上述文獻(xiàn)中，主要分析了切削參數(shù)、刀具結(jié)構(gòu)和加工方式等工藝因素對(duì) GH4169加工殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，其中切削參數(shù)的研究較多，因?yàn)榧庸堄鄳?yīng)力對(duì)切削參數(shù)十分敏感，工程中也最容易實(shí)現(xiàn)控制。但上述文獻(xiàn)中很少考慮多目標(biāo)約束下的參數(shù)優(yōu)化，文獻(xiàn) [5] 也是以表面殘余應(yīng)力為目標(biāo)優(yōu)化了刀具結(jié)構(gòu)，屬于單目標(biāo)優(yōu)化。工程中，多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化更貼近實(shí)際工況，能更好地考慮實(shí)際加工中多因素之間的耦合影響。

本文首先通過正交實(shí)驗(yàn)建立了GH4169銑削參數(shù)與表面殘余應(yīng)力之間的經(jīng)驗(yàn)公式，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用遺傳算法，以表面殘余應(yīng)力、切除效率的期望值為優(yōu)化目標(biāo)，建立了銑削參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，得到了優(yōu)化后的銑削參數(shù)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試。文中的方法可以為GH4169銑削加工的參數(shù)選取提供一定的工程方法。

1 、試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)條件

機(jī)床選用喬福 YHVT850Z 立式數(shù)控加工中心；刀具選用 K40 整體硬質(zhì)合金 4 齒球頭銑刀，?8 mm，16 把；切削液冷卻；順銑；試件設(shè)計(jì)為梯形塊，4塊，每塊分 A、B、C、D 四個(gè)區(qū)域，幾何尺寸如圖 1 所示，其中 Φ=60°；表面殘余應(yīng)力的測(cè)量采用加拿大PROTO LXRD-MG2000殘余應(yīng)力儀測(cè)試。

1.2 試驗(yàn)方案及結(jié)果

采用三因素四水平正交試驗(yàn)方案，因素、水平、試驗(yàn)方案及測(cè)試結(jié)果見表 1。切削參數(shù)的選取是根據(jù)研究單位的經(jīng)驗(yàn)值適當(dāng)放大后確定的，切削寬度統(tǒng)一取 0.25 mm。殘余應(yīng)力測(cè)量前先使用標(biāo)塊對(duì)儀器進(jìn)行校準(zhǔn)，校準(zhǔn)后在每組參數(shù)的銑削區(qū)域沿進(jìn)給方向選取3個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量并求取平均值作為最終值，每個(gè)點(diǎn)測(cè)量?jī)蓚€(gè)方向，如圖 2 所示。

1.3 基于多元線性回歸方法的指數(shù)型經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕?/p>

根據(jù)表 1 中的測(cè)量結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：在加工平面內(nèi)，X 向殘余應(yīng)力均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，Y 向有部分（1～7 組）表現(xiàn)為壓應(yīng)力，其余表現(xiàn)為拉應(yīng)力，加工表面的合殘余應(yīng)力經(jīng)過矢量合成后均表現(xiàn)為拉應(yīng)力。為了進(jìn)一步研究切削參數(shù)對(duì)殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，首先利用 SPASS 軟件，應(yīng)用多元線性回歸分析 [9] 方法進(jìn)行擬合，得到加工表面合殘余應(yīng)力 σ_total

的回歸方程為

多元線性回歸方法在擬合前首先假設(shè)各變量與因變量之間存在線性關(guān)系，所以回歸后還需驗(yàn)證假設(shè)的可信度。文中采用 F 值檢驗(yàn)法進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

F 值檢驗(yàn)法[7] 規(guī)定：試驗(yàn)因素?cái)?shù)為 m，次數(shù)為 n，給定顯著性水平為 0.05，若 F<F_0.05(m, n?m?1)，則稱 Y 與 Xi 沒有明顯的線性關(guān)系，回歸方程不可信；若 F_0.05(m, n?m?1)<F<F_0.01(m, n?m?1)， 則 稱 Y 與 Xi有顯著的線性關(guān)系；若 F>F_0.01(m, n?m?1)，則稱 Y與 Xi 有十分顯著的線性關(guān)系。本文 m=3，n=16，查 F 分布表得 F0.05(3,12)=3.49，F(xiàn)0.01(3,12)=5.95。由表 2 可知，σ_total 的 F 值大于 F_0.01(3,16)，回歸方程十分顯著，擬合較好，可用于表面殘余應(yīng)力的預(yù)測(cè)計(jì)算和分析。

2 、銑削參數(shù)對(duì)表面殘余應(yīng)力的影響規(guī)律

2.1 銑削參數(shù)對(duì)表面殘余應(yīng)力的影響主次分析

為了判斷各切削參數(shù)對(duì)加工表面殘余應(yīng)力的影響主次，進(jìn)而為參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。文中采用極差分析法對(duì)表 1 中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，求出 3 個(gè)變量的極差值。理論上某因素的極差越大，該因素改變時(shí)對(duì)應(yīng)變量的影響越大，極差統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表 3。

從極差統(tǒng)計(jì)可以看出：切削速度對(duì)σ_x和σ_y 影響是最主要的，且相比其他參數(shù)影響是很明顯的；對(duì)于 σ_x 來講，每齒進(jìn)給量的影響次之，切削深度影響最??；對(duì)于 σ_y 來講，切削深度的影響次之，每齒進(jìn)給量影響最小。

2.2 銑削參數(shù)對(duì)表面殘余應(yīng)力的影響趨勢(shì)分析

根據(jù)表 3 的殘余應(yīng)力極差統(tǒng)計(jì)結(jié)果，分別繪制切削速度、切削深度、每齒進(jìn)給量對(duì)GH4169銑削加工表面殘余應(yīng)力的影響曲線圖，如圖 3 所示。圖 3a 所示為表面殘余應(yīng)力隨切削速度的變化曲線，可以看出，X 方向表面殘余應(yīng)力 σ_x 大于 Y 方向表面殘余應(yīng)力 σ_y。σ_x 表現(xiàn)為拉應(yīng)力，且隨著切削速度 vc 的增大而增大，當(dāng)切削速度從 10 m/min 增大到 55 m/min，σ_x 從 152.91 MPa 增大到 535.06 MPa，增大了 382.15 MPa，增幅較大。這主要是由于平行于進(jìn)給方向上表層熱應(yīng)力作用的結(jié)果，高溫合金的導(dǎo)熱性差，隨著切削速度的增大，切削加工表面產(chǎn)生大量的熱量，積聚在切屑底層，導(dǎo)致銑削溫度升高而產(chǎn)生較大的熱塑性變形，冷卻至室溫時(shí)在試件表面產(chǎn)生更大的殘余拉應(yīng)力。σ_y 較復(fù)雜，在切削速度較低時(shí)呈現(xiàn)殘余壓應(yīng)力，切削速度較大時(shí)呈現(xiàn)拉應(yīng)力。當(dāng)切削速度從 10 m/min 增大到 25 m/min，σ_y表現(xiàn)為壓應(yīng)力，且隨著切削速度的增大而減小。當(dāng)切削速度達(dá)到 25 m/min 時(shí)，σ_y 為?7.12 MPa，基本趨近于 0。這主要是因?yàn)樵诖怪庇谶M(jìn)給方向上，切削速度相對(duì)較小時(shí)，機(jī)械應(yīng)力相對(duì)于熱應(yīng)力占主導(dǎo)地位，同時(shí)垂直于進(jìn)給方向的作用力對(duì)已加工表面產(chǎn)生的塑性擠光作用大于刀尖處產(chǎn)生的塑性凸出效應(yīng)，導(dǎo)致試件已加工表面呈現(xiàn)出殘余壓應(yīng)力。當(dāng)切削速度從 25 m/min 增大到 55 m/min，σ_y 表現(xiàn)為拉應(yīng)力，且隨著切削速度的增大而增大，當(dāng)切削速度達(dá)到 55 m/min 時(shí)，σ_y 達(dá)到 262.51 MPa。這主要是因?yàn)殡S著切削速度的增大，切削功率增大，切削產(chǎn)生的摩擦熱增多，且高溫合金的導(dǎo)熱系數(shù)較小，導(dǎo)致銑削溫度上升較快，并占據(jù)了主導(dǎo)地位，最終使表面呈現(xiàn)殘余拉應(yīng)力[8]。

圖 3b 所示為表面殘余應(yīng)力隨切削深度的變化曲線，可以看出，X 方向表面殘余應(yīng)力 σ_x 和 Y 方向表面殘余應(yīng)力 σ_y 均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，且 X 方向表面殘余應(yīng)力大于 Y 方向表面殘余應(yīng)力，隨著切削深度 a_p 的增大而略有增大，增幅較小。當(dāng)切削深度從 0.35 mm 增大到 0.50 mm，σx 從 319.09 MPa 增大到 384.18 MPa，增大了 65.09 MPa，σy 從 57.74 MPa增大到 99.40 MPa，增大了 41.66 MPa，可見切削深度對(duì)殘余應(yīng)力的影響比較小。這主要是因?yàn)殡S著切削深度的增大，銑削力增大，在進(jìn)給和垂直于進(jìn)給方向上，塑性凸出效應(yīng)造成的殘余拉應(yīng)力增大[8]，而切削深度的增大對(duì)銑削溫度和試件表面殘留熱塑性變形的影響不明顯，所以σ_x和σ_y 增大的幅度比較小。

圖 3c 所示為表面殘余應(yīng)力隨每齒進(jìn)給量的變化曲線，可以看出，X 方向表面殘余應(yīng)力 σ_x 和 Y 方向表面殘余應(yīng)力 σ_y 均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，X 方向表面殘余應(yīng)力 σ_x 不但大于 Y 方向表面殘余應(yīng)力 σ_y，且二者相差較大，隨著每齒進(jìn)給量 fz 的增大均呈減小趨勢(shì)。

當(dāng)每齒進(jìn)給量 f_z 從 0.04 mm/z 增大到 0.10 mm/z，σ_x從 424.05 MPa 減小到281.84 MPa，減小了142.21 MPa，σ_y 從 81.04 MPa 減小到 71.37 MPa，減小了 9.67 MPa，

可見每齒進(jìn)給量的變化對(duì) σ_x 影響較大。這主要是因?yàn)樵谶M(jìn)給方向上，隨著每齒進(jìn)給量的增加，金屬切除率和所做的功增大，導(dǎo)致銑削溫度升高，熱塑性變形產(chǎn)生的殘余應(yīng)力占主導(dǎo)地位，在試件已加工表面呈現(xiàn)出殘余拉應(yīng)力狀態(tài)，但是每齒進(jìn)給量的增大卻使刀具后刀面對(duì)已加工表面產(chǎn)生的擠光作用增強(qiáng)，產(chǎn)生的壓應(yīng)力增大，綜合表現(xiàn)出 σ_x 和 σ_y 雖為殘余拉應(yīng)力，卻呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。

綜上所述，在實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，GH4169 銑削加工要想獲得較好的表面殘余應(yīng)力，切削速度應(yīng)取較小值，切削深度的變化對(duì)殘余應(yīng)力的影響較小，每齒進(jìn)給量應(yīng)取較大值。

3、 基于遺傳算法的GH4169銑削參數(shù)優(yōu)化

3.1 遺傳算法

遺傳算法[9]（genetic algorithms，GA）是在問題中搜索尋找近似解的一種方法，其思想是模仿自然界的進(jìn)化論和遺傳學(xué)機(jī)制，利用進(jìn)化的思維找到解決問題的方案，通常借助計(jì)算機(jī)找到不明顯的復(fù)雜的優(yōu)化和搜索問題的解，近些年來已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于生物學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和制造加工等工業(yè)工程多個(gè)領(lǐng)域。應(yīng)用 GA 算法解決問題的過程是一個(gè)典型的迭代過程，基本流程如圖 4 所示。

3.2 優(yōu)化模型的建立

本文的目的主要是通過切削參數(shù)優(yōu)化，一方面控制GH4169材料切削表面殘余應(yīng)力以達(dá)到改善工件疲勞壽命的目的，另一方面提高GH4169材料的切削效率。因此，下面以GH4169表面殘余應(yīng)力、材料去除率為優(yōu)化目標(biāo)，采用遺傳算法對(duì) GH4169的銑削參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，以期達(dá)到較小的合表面殘余拉應(yīng)力、較高的材料去除率的目的。因此，多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型可以表述為

3.3 參數(shù)優(yōu)化

優(yōu)化對(duì)象為 v_c、a_p、f_z 這 3 個(gè)變量，將 3 個(gè)銑削參數(shù)看作一個(gè)結(jié)構(gòu)對(duì)象，構(gòu)成種群的一個(gè)因子。對(duì)銑削參數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制編碼后，采用輪盤賭方法進(jìn)行選擇操作，通過單點(diǎn)交叉法和離散變異法生成新的個(gè)體。算法中參數(shù)設(shè)定如下：初始種群大小 Popsize=100，最大進(jìn)化代數(shù) MAXGEN=200，交叉概率 Pc=0.9，變異概率 Pm=0.01，利用 ATLABR2012a 對(duì)切削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，殘余應(yīng)力約束分別為 150 MPa 和 280 MPa時(shí)，優(yōu)化過程分別如圖 5a 和圖 5b 所示。

結(jié)合 2 中的結(jié)論和切除率公式，每齒進(jìn)給量直接取最大值 0.10 mm/z，切削速度、切削深度和單位時(shí)間內(nèi)材料切除量?jī)?yōu)化結(jié)果見表 4。

從表 4 可以看出，當(dāng)殘余應(yīng)力約束值取 150 MPa時(shí)，材料切除率僅為 11.893 mm3/min，加工效率過低。因此取殘余應(yīng)力約束值為 280 MPa 時(shí)的優(yōu)化結(jié)果。為了驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果，以銑削參數(shù)組合 v_c=26.64m/min、 a_p=0.45 mm、 f_z=0.10 mm/z、 a_e=0.25 mm 進(jìn)行銑削加工實(shí)驗(yàn)。試驗(yàn)的條件、方案均相同，加工完 后 測(cè) 得的GH4169的 表 面 合 殘 余 應(yīng) 力 值 σ_total 為164 MPa，小于 280 MPa，說明本文所建立的銑削參數(shù)優(yōu)化模型正確，可用于指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐。

4、 結(jié)語

（1）切削速度對(duì) σ_x 和 σ_y 的影響是最主要的；每齒進(jìn)給量對(duì)于 σ_x 的影響次之，切削深度最??；切削深度對(duì)于 σ_y 的影響次之，每齒進(jìn)給量最小。

（2）在實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，GH4169 銑削加工要想獲得較好的表面殘余應(yīng)力，切削速度應(yīng)取較小值，每齒進(jìn)給量應(yīng)取較大值，切削深度的變化對(duì)殘余應(yīng)力的影響較小。

（3）應(yīng)用遺傳算法對(duì)GH4169銑削參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化的組合為：v_c=26.64 m/min，a_p=0.45 mm，f_z=0.10 mm/z，a_e=0.25 mm。通過試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法可用于指導(dǎo)工程實(shí)踐。

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第一作者/通信作者：李鋒，男，1982 年生，副教授， 研究方向?yàn)楹娇罩圃炫c維修 。E -mail ：469935243@qq.com

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